Nacido el 11 de marzo de 1842, ya en su juventud decidió entregarse por completo a las causas que consideraba justas, lo que no evitó que siguiera un camino poco lineal. Con apenas 17 años, participó en los ejércitos urquicistas para derrotar a los díscolos bonaerenses, contra quienes guardaba rencor por el asesinato de su padre. Dos años más tarde, sin embargo, se unió a las filas de Mitre, para luchar contra Urquiza, y poco después también participaría de la Guerra del Paraguay, siendo herido en Curupaytí.
 
Pero cuando no tomaba las armas, Alem, junto a su inseparable sobrino, Hipólito Yrigoyen, diez años menor que él, se abocaba de lleno a la actividad política, ahora en las filas del autonomismo alsinista. Por entonces, escribía numerosas poesías y avanzaba en la carrera de Derecho. 
 
A los 27 años, finalmente recibido de abogado, logró ser incluido en las listas de diputados nacionales del autonomismo. Fracasó en dos oportunidades, pero alcanzó a ingresar a la legislatura provincial en 1872. En sus discursos no cejaba en llamar a la defensa del sufragio universal.
 
La figura de Alem no dejaba de crecer, por su oratoria y el ímpetu con que defendía las causas que creía justas: participa del sofocamiento del alzamiento mitrista, se enemista con Alsina, forma el Partido Republicano con Aristóbulo del Valle, es electo diputado nacional y rechaza la cesión de Buenos Aires al dominio nacional.  
 
La intransigencia, el rechazo a los acuerdos de cúpula y el principismo se convierten en su marca registrada, cuando hacia 1890, el régimen del Partido Autonomista Nacional se vuelve fraudulento y da vueltas las espaldas a la ciudadanía. Entonces, forma junto a Mitre, un viejo conocido, la Unión Cívica.  
 
Pero en verdad, Alem no creía en la legitimidad de los comicios que se desarrollaban entonces y por ello mismo no consideraba que la Unión Cívica debiera tener fines electorales. Por ello mismo, encabezó en julio de 1890 la Revolución del Parque. La derrota y los acuerdos del conservador Mitre con el gobierno nacional, lo llevaron a fundar un nuevo espacio: la Unión Cívica Radical.
 
Con la UCR convertida en un partido de oposición al régimen, levantisco, en defensa de los principios cívicos, Alem accedió nuevamente a la cámara de Diputados. No fueron pocos los legisladores que lograron ingresar. Sin embargo, la derrota en la Capital fue dura; y sumada a los conflictos internos y a las diferencias cada vez más grandes con su sobrino Hipólito, llevaron a un cansado, enfermo y deprimido Alem a tomar una trágica decisión: el 1º de julio de 1896 se quitó la vida de un tiro. Para la historia quedaba su insigne “Qué se rompa, pero que no se doble”.